(B − A) ÷ A
Messen Sie, um wie viel Prozent ein Wert gestiegen oder gesunken ist – Preise, Gehalt, Miete.
Ergebnis
Von 50 auf 75 ist eine Zunahme um 50 %
Rechenweg
Ergebnis
80 um 25 % erhöht ergibt 100
Rechenweg
Viele lernen die Prozentrechnung in der Schule mit dem Dreisatz. Er führt zum selben Ergebnis wie die Formel: Sie rechnen zuerst auf eine Einheit (1 % bzw. 1) herunter und dann auf den gesuchten Wert hoch.
Ihre Miete steigt von 1.200 € auf 1.350 €. Um wie viel Prozent ist sie gestiegen?
Von 1.200 auf 1.350 ist eine Zunahme um 12,5 %.
Ziehen Sie den alten Wert vom neuen ab, teilen Sie durch den alten Wert und multiplizieren Sie mit 100. Von 50 auf 75: (75 − 50) ÷ 50 × 100 = 50 %.
Mit derselben Formel – das Ergebnis ist dann negativ. Von 75 auf 50: (50 − 75) ÷ 75 × 100 = −33,33 %, also eine Abnahme um 33,33 %.
Multiplizieren Sie den Betrag mit (1 + p ÷ 100). 80 € plus 25 % sind 80 × 1,25 = 100 €. Zum Verringern multiplizieren Sie mit (1 − p ÷ 100): 80 € minus 25 % sind 60 €.
Weil sich jeder Prozentsatz auf einen anderen Grundwert bezieht. 100 + 50 % = 150, aber 150 − 50 % = 75. Um eine Steigerung von 50 % auszugleichen, braucht es eine Senkung um 33,33 %.
Steigt ein Zinssatz von 4 % auf 5 %, ist das ein Plus von 1 Prozentpunkt, aber eine prozentuale Veränderung von 25 %. Prozentpunkte messen den Abstand zwischen zwei Prozentsätzen, Prozent die relative Veränderung.
Eine prozentuale Veränderung ab 0 ist nicht definiert, weil der Grundwert fehlt. Geben Sie in diesem Fall die absolute Veränderung an.
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